В узком и очень длинном желобе находятся 8 шариков, четыре синих слева и четыре красных чуть-чуть большего...

Для того чтобы выкатить из желоба все синие шарики, нужно выполнить следующие действия:

1. Поместить один красный шарик в нишу.
2. Поместить один синий шарик в нишу.
3. Перекатить оба шарика вправо.
4. Перекатить синий шарик вправо через отверстие в правом конце желоба.
5. Поместить в нишу красный шарик.
6. Поместить в нишу синий шарик.
7. Перекатить оба шарика вправо.
8. Перекатить синий шарик вправо через отверстие в правом конце желоба.
9. Поместить в нишу красный шарик.
10. Поместить в нишу синий шарик.
11. Перекатить оба шарика вправо.
12. Перекатить синий шарик вправо через отверстие в правом конце желоба.

Таким образом, используя нишу в середине желоба, можно последовательно выкатить из него все синие шарики.

Для решения данной задачи требуется использование ниши в средней части желоба для временного перемещения шариков, чтобы создать условия для выхода синих шариков через правое отверстие. Следуем следующим шагам:

1. Переместить первый синий шарик в нишу:

   • В начале у нас 4 синих шарика слева и 4 красных – справа. Перемещаем первый синий шарик из самого левого положения в нишу.

2. Переместить первый красный шарик налево:

   • Теперь, когда ниша занята синим шариком, мы можем сдвинуть первый красный шарик (из самого правого положения) влево, в то место, где раньше находился синий шарик.

3. Освободить нишу:

   • Перемещаем синий шарик из ниши вправо, за красный шарик, который мы только что переместили.

4. Повторить процесс:

   • Повторяем шаги 1–3 для остальных синих шариков:
     • Перемещаем следующий синий шарик в нишу.
     • Перемещаем следующий красный шарик на место освободившегося синего шарика.
     • Освобождаем нишу, перемещая синий шарик вправо за красный.

5. Переместить все синие шарики до правого отверстия:

   • После того как все красные шарики перемещены налево и все синие шарики находятся справа, перемещаем синие шарики один за другим к правому отверстию, через которое они выходят.

6. Повторить процесс для всех синих шариков:

   • Продолжаем перемещать синие шарики к правому отверстию, пока все четыре синих шарика не выйдут из желоба.

Поскольку каждый синий шарик может проходить через правое отверстие, а красные шарики задерживаются в левой части желоба, все синие шарики будут успешно выкатываться через правое отверстие по одному.

Таким образом, используя нишу для временного перемещения шариков, мы можем упорядочить их таким образом, что все синие шарики смогут выйти из желоба через правое отверстие.