В велокроссе участвуют 119 спортсменов специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников...

Информационный объем сообщения, записанного устройством, можно рассчитать по формуле: Информационный объем = количество участников * количество бит

Для того чтобы использовать минимально возможное количество бит для каждого спортсмена, необходимо учесть, что для записи 119 участников нужно использовать 7 бит (так как 2^7 = 128, что больше, чем 119, но 2^6 = 64, что меньше, чем 119).

После того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов, информационный объем сообщения будет: 70 (количество участников) * 7 (количество бит) = 490 бит

Таким образом, информационный объем сообщения после прохождения 70 велосипедистов составит 490 бит.

Для решения задачи нужно выполнить несколько шагов:

1. Определение количества бит, необходимых для кодирования номера спортсмена:

   • В велокроссе участвуют 119 спортсменов.
   • Чтобы закодировать номера всех спортсменов, нам нужно определить, сколько бит потребуется для представления чисел от 1 до 119.
   • Число бит определяется формулой для бинарного кодирования: ( n ) бит могут закодировать ( 2^n ) различных значений.
   • Нам нужно найти минимальное ( n ), такое что ( 2^n \geq 119 ).

   Для этого рассмотрим степени двойки:

   • ( 2^6 = 64 ) (недостаточно, так как 64 < 119)
   • ( 2^7 = 128 ) (достаточно, так как 128 ≥ 119)

   Таким образом, для кодирования номеров спортсменов требуется 7 бит (так как ( 2^7 = 128 )).

2. Определение информационного объема сообщения для 70 велосипедистов:

   • Каждый спортсмен кодируется 7 битами.
   • Если промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов, то общее количество бит, записанное устройством, составит ( 70 \times 7 ) бит.

   Проведем расчет: [ 70 \times 7 = 490 \text{ бит} ]

3. Приведение результата к более удобному формату (например, байты):

   • 1 байт = 8 бит.
   • Объем информации в байтах будет: [ \frac{490 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} = 61.25 \text{ байта} ]

Таким образом, информационный объем сообщения, записанного устройством после прохождения промежуточного финиша 70 велосипедистами, составляет 490 бит или 61.25 байта.