Вася и Петя передают друг другу сообщения, используя синий, красный и зеленый фонарики. Это они делают,...

Вася и Петя используют три разных цвета фонариков для передачи сообщений, и каждое сообщение состоит из 3 или 4 вспышек. Для расчета количества различных сообщений, которые они могут передать, мы можем рассмотреть каждую вспышку как выбор одного из трех цветов.

Рассчет для сообщений длиной 3 вспышки: Каждая вспышка может быть одного из трех цветов. Таким образом, для одной вспышки есть 3 возможных варианта. Поскольку вспышки независимы друг от друга, количество различных комбинаций вспышек для трехвспышечного сообщения можно вычислить как: [ 3 \times 3 \times 3 = 3^3 = 27 ] То есть, существует 27 различных сообщений длиной в 3 вспышки.

Рассчет для сообщений длиной 4 вспышки: Аналогично трехвспышечному сообщению, каждая вспышка в четырехвспышечном сообщении может быть одного из трех цветов. Таким образом, количество различных комбинаций для четырех вспышек равно: [ 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 3^4 = 81 ] То есть, существует 81 различное сообщение длиной в 4 вспышки.

Общее количество сообщений: Чтобы найти общее количество различных сообщений, которые могут передавать Вася и Петя, нужно сложить количество возможных сообщений длиной 3 вспышки и длиной 4 вспышки: [ 27 + 81 = 108 ]

Следовательно, Вася и Петя могут передавать 108 различных сообщений, используя синий, красный и зеленый фонарики для сообщений из 3 или 4 вспышек.

Для каждого сообщения у нас есть 3 цвета фонариков (синий, красный, зеленый) и возможные варианты количества вспышек (3 или 4).

Если количество вспышек в одном сообщении составляет 3, то у нас есть 3^3 = 27 комбинаций цветов фонариков для этого сообщения. Если количество вспышек равно 4, то у нас есть 3^4 = 81 комбинация цветов фонариков для этого сообщения.

Таким образом, общее количество различных сообщений, которые могут передавать Вася и Петя, составляет 27 + 81 = 108.