Вероятность появления символа @ в некотором тексте равна 0,125. Сколько битов информации несет сообщение...

Для определения количества информации, которое несет символ @ в тексте, можно воспользоваться формулой Шеннона:

I = -log2$P$

Где: I - количество информации в битах, P - вероятность появления символа @ в тексте.

Подставляя известные значения, получаем:

I = -log2$0,125$ I = -log2$1/8$ I = -$-3$ I = 3 бита

Таким образом, сообщение о том, что очередной символ текста является @, несет 3 бита информации.

Вопрос о количестве битов информации, которое несет сообщение о появлении определенного символа в тексте, можно рассчитать с помощью формулы Шеннона для энтропии. Энтропия – это мера неопределенности или информации, содержащейся в сообщении.

Формула для расчета количества битов информации $I$ для события с вероятностью $p$ выглядит следующим образом: $I=-{\log }_2(p)$ где ${\log }_2$ – логарифм по основанию 2, что соответствует использованию двоичной системы счисления $битов$.

Для вашего случая, где вероятность появления символа @ равна 0,125, подставляем эту вероятность в формулу: $I=-{\log }_2(0.125)$ $I=-{\log }_2\left(\frac{1}{8}\right)$ $I=-(-3)$ $потомучто({\log }_2(2^{-3}$ = -3 )) $I=3$

Таким образом, сообщение о том, что очередной символ текста — @, несет 3 бита информации.