Все 5-буквенные слова, составленные из букв Б, К, Ф, Ц, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы....

Чтобы определить, какое слово находится на 239-м месте, мы воспользуемся методом последовательного перебора и вычисления.

Давайте разберемся, как составляются слова в данном алфавитном порядке:

1. Алфавит: Б, К, Ф, Ц.
2. Каждое слово состоит из 5 букв.
3. Каждая позиция в слове может быть занята одной из четырех букв, что дает в общей сложности $4^5=1024$ возможных комбинаций.

Мы будем вычислять, сколько слов начинается с каждой возможной комбинации букв, чтобы определить, в какой группе находится слово под номером 239.

Разбиение на группы по первой букве:

• Слова, начинающиеся на Б:

  • Таких слов $4^4=256$ $таккакоставшиеся4позициимогутбытьзаполненылюбымииз4букв$.

• Слова, начинающиеся на К:

  • Таких слов также $4^4=256$.

Таким образом, все слова, начинающиеся с Б, занимают первые 256 позиций $с1-йпо256-ю$.

Разбиение на группы по второй букве:

Мы ищем 239-е слово, значит оно находится среди слов, начинающихся с Б, так как они занимают места с 1 по 256. Теперь разбиваем дальше:

• Слова, начинающиеся на ББ:

  • Таких слов $4^3=64$.

• Слова, начинающиеся на БК:

  • Таких слов также $4^3=64$.

• Слова, начинающиеся на БФ:

  • Таких слов $4^3=64$.

• Слова, начинающиеся на БЦ:

  • Таких слов $4^3=64$.

Теперь распределим позиции:

• Слова ББ… занимают места с 1 по 64.
• Слова БК… занимают места с 65 по 128.
• Слова БФ… занимают места с 129 по 192.
• Слова БЦ… занимают места с 193 по 256.

Так как 239 попадает в диапазон с 193 по 256, то слово начинается с БЦ.

Разбиение по третьей букве:

Мы находимся в группе БЦ…, которая включает 64 слова.

• Слова, начинающиеся на БЦБ:

  • Таких слов $4^2=16$.

• Слова, начинающиеся на БЦК:

  • Таких слов $4^2=16$.

• Слова, начинающиеся на БЦФ:

  • Таких слов $4^2=16$.

• Слова, начинающиеся на БЦЦ:

  • Таких слов $4^2=16$.

Распределение:

• Слова БЦБ… занимают места с 193 по 208.
• Слова БЦК… занимают места с 209 по 224.
• Слова БЦФ… занимают места с 225 по 240.
• Слова БЦЦ… занимают места с 241 по 256.

Поскольку 239 попадает в диапазон с 225 по 240, слово начинается с БЦФ.

Разбиение по четвертой букве:

Мы ищем среди БЦФ…:

• Слова, начинающиеся на БЦФБ:

  • Таких слов $4^1=4$.

• Слова, начинающиеся на БЦФК:

  • Таких слов $4^1=4$.

• Слова, начинающиеся на БЦФФ:

  • Таких слов $4^1=4$.

• Слова, начинающиеся на БЦФЦ:

  • Таких слов $4^1=4$.

Распределение:

• Слова БЦФБ… занимают места с 225 по 228.
• Слова БЦФК… занимают места с 229 по 232.
• Слова БЦФФ… занимают места с 233 по 236.
• Слова БЦФЦ… занимают места с 237 по 240.

Поскольку 239 попадает в диапазон с 237 по 240, слово начинается с БЦФЦ.

Разбиение по пятой букве:

Осталось определить последнюю букву:

• Слово БЦФЦБ:

  • Номер 237.

• Слово БЦФЦК:

  • Номер 238.

• Слово БЦФЦФ:

  • Номер 239.

• Слово БЦФЦЦ:

  • Номер 240.

Таким образом, слово, которое стоит на 239-м месте, это БЦФЦФ.

Для того чтобы найти слово на 239-м месте от начала списка, нужно пройти все 5-буквенные слова, составленные из букв Б, К, Ф, Ц, до нужной позиции. Мы можем заметить, что каждая буква в слове может быть одной из четырех: Б, К, Ф, Ц. Таким образом, всего у нас получается 4^5 = 1024 различных комбинации слов. 239-е слово находится между 228-м и 230-м словами, так как 239 = 228 + 11. 228-е слово будет последним словом, где первая буква не максимальная $Ц$. Это слово "ФФФФФ". 230-е слово будет первым словом, где первая буква максимальная $Ц$, а вторая буква не максимальная. Это слово "ФФФФК". 239-е слово будет 11-м словом между ними. Таким образом, 239-е слово будет "ФФФФФ" с замененной буквой на букву "К".