Вычислить значение функции F(x1,x2,x3)=x1vx2vx3(x1vx3) a.при x1=0,x2=1,x3=1 b.при x1=0,x2=0,x3=1

Для выполнения данного задания необходимо выполнить последовательные операции логического ИЛИ (v) и логического И (x).

a. При x1=0, x2=1, x3=1: F(0,1,1) = 0 v 1 v 1 (0 v 1) F(0,1,1) = 1 v 1 v 1 F(0,1,1) = 1

b. При x1=0, x2=0, x3=1: F(0,0,1) = 0 v 0 v 1 (0 v 1) F(0,0,1) = 0 v 0 v 1 F(0,0,1) = 1

Таким образом, значение функции F для заданных наборов переменных будет равно: a. F(0,1,1) = 1 b. F(0,0,1) = 1

Чтобы вычислить значение функции ( F(x_1, x_2, x_3) = (x_1 \vee x_2 \vee x_3)(x_1 \vee x_3) ), необходимо сначала понять, что означают символы в выражении. Здесь (\vee) обозначает логическую операцию "ИЛИ" (OR), а операции выполняются в булевой логике, где значения переменных могут быть либо 0 (ложь), либо 1 (истина).

Функция ( F ) представляет собой произведение двух логических выражений: ((x_1 \vee x_2 \vee x_3)) и ((x_1 \vee x_3)). В булевой логике операция умножения соответствует логической операции "И" (AND), которая дает 1 только если оба выражения равны 1.

Теперь вычислим значение функции ( F ) для каждой из данных комбинаций:

a. При ( x_1 = 0 ), ( x_2 = 1 ), ( x_3 = 1 ):

1. Вычислим ( x_1 \vee x_2 \vee x_3 ): [ 0 \vee 1 \vee 1 = 1 ] Так как операция "ИЛИ" дает 1, если хотя бы один из операндов равен 1.

2. Вычислим ( x_1 \vee x_3 ): [ 0 \vee 1 = 1 ]

3. Теперь вычислим произведение: [ (x_1 \vee x_2 \vee x_3)(x_1 \vee x_3) = 1 \cdot 1 = 1 ]

Таким образом, значение функции F в этом случае равно 1.

b. При ( x_1 = 0 ), ( x_2 = 0 ), ( x_3 = 1 ):

1. Вычислим ( x_1 \vee x_2 \vee x_3 ): [ 0 \vee 0 \vee 1 = 1 ]

2. Вычислим ( x_1 \vee x_3 ): [ 0 \vee 1 = 1 ]

3. Теперь вычислим произведение: [ (x_1 \vee x_2 \vee x_3)(x_1 \vee x_3) = 1 \cdot 1 = 1 ]

Таким образом, значение функции F в этом случае также равно 1.

Резюмируя, функция ( F(x_1, x_2, x_3) ) принимает значение 1 в обоих случаях.

a. F(0,1,1) = 0 v 1 v 1(0 v 1) = 0 v 1 v 1(1) = 0 v 1 = 1 b. F(0,0,1) = 0 v 0 v 1(0 v 1) = 0 v 0 v 1(0) = 0 v 0 = 0