Вычислите выражения: а) (11111012 + AF16)/368; б) 1258 + 111012*A216 - 14178;

Давайте поэтапно разберем каждое из выражений.

a) ((11111012 + AF{16})/368)

1. Перевод чисел в десятичную систему:

   • (1111101_2) в двоичной системе:

     • (1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 125).

   • (AF_{16}) в шестнадцатеричной системе:

     • (A) соответствует 10 в десятичной системе, (F) соответствует 15.
     • (10 \times 16^1 + 15 \times 16^0 = 160 + 15 = 175).

2. Сложение чисел:

   • (11111012 + AF{16} = 125 + 175 = 300).

3. Деление на 368:

   • (\frac{300}{368} \approx 0.8152).

б) (125_8 + 111012 \times A2{16} - 1417_8)

1. Перевод чисел в десятичную систему:

   • (125_8) в восьмеричной системе:

     • (1 \times 8^2 + 2 \times 8^1 + 5 \times 8^0 = 64 + 16 + 5 = 85).

   • (11101_2) в двоичной системе:

     • (1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 29).

   • (A2_{16}) в шестнадцатеричной системе:

     • (A) соответствует 10 в десятичной системе.
     • (10 \times 16^1 + 2 \times 16^0 = 160 + 2 = 162).

   • (1417_8) в восьмеричной системе:

     • (1 \times 8^3 + 4 \times 8^2 + 1 \times 8^1 + 7 \times 8^0 = 512 + 256 + 8 + 7 = 783).

2. Вычисление выражения:

   • Сначала умножение: (111012 \times A2{16} = 29 \times 162 = 4698).

   • Далее сложение и вычитание:

     • (125_8 + 111012 \times A2{16} - 1417_8 = 85 + 4698 - 783 = 4000).

Таким образом, результаты вычислений:

• а) ((11111012 + AF{16})/368 \approx 0.8152).
• б) (125_8 + 111012 \times A2{16} - 1417_8 = 4000).

а) Для вычисления данного выражения сначала переведем числа из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную: 11111012 = 1111110 AF16 = 1015

Теперь можем подставить значения в выражение: (1111110 + 1015) / 368 = 1112125 / 368 = 3022,6

б) Для вычисления данного выражения также переведем числа из двоичной системы счисления в десятичную: 1258 = 1257 111012 = 1410 A216 = 1010

Теперь можем подставить значения в выражение: 1257 + 14101010 - 1417 = 1257 + 141010 - 1417 = 1257 + 14100 - 1417 = 13940

Итак, результаты вычислений: а) 3022,6 б) 13940