Выделить в сложном суждении простые и обозначить их буквами. Представить сложное суждение в виде логического...

Простые суждения в данном случае:

• Я поеду в Трускавец
• Я поеду в Новгород
• Мой друг поедет в Ялту
• Мой друг поедет в Сочи

Обозначим их буквами:

• P: Я поеду в Трускавец
• Q: Я поеду в Новгород
• R: Мой друг поедет в Ялту
• S: Мой друг поедет в Сочи

Логическое выражение: (P ∨ Q) ∧ (R ∨ S)

Чтобы выделить в сложном суждении простые и представить его в виде логического выражения, сначала необходимо определить все простые суждения, которые составляют исходное сложное суждение. Рассмотрим суждение:

«На каникулах я поеду в Трускавец или Новгород, а мой друг поедет в Ялту или в Сочи.»

1. Разделим это суждение на простые. В данном предложении выделяются следующие простые суждения:

   • «Я поеду в Трускавец»
   • «Я поеду в Новгород»
   • «Мой друг поедет в Ялту»
   • «Мой друг поедет в Сочи»

2. Обозначим эти простые суждения буквами:

   • ( P ): «Я поеду в Трускавец»
   • ( Q ): «Я поеду в Новгород»
   • ( R ): «Мой друг поедет в Ялту»
   • ( S ): «Мой друг поедет в Сочи»

3. Теперь сформулируем сложное суждение в виде логического выражения. Используем символы логических операций:

   • Символ «∨» обозначает логическое «или» (дизъюнкция).
   • Символ «∧» обозначает логическое «и» (конъюнкция).

4. Исходное сложное суждение можно записать как:

«Я поеду в Трускавец или Новгород» можно записать как ( P ∨ Q ).

«Мой друг поедет в Ялту или в Сочи» можно записать как ( R ∨ S ).

Союз «а» в данном контексте логически эквивалентен союзу «и», то есть конъюнкции. Тогда всё сложное суждение можно записать как:

[ (P ∨ Q) ∧ (R ∨ S) ]

Таким образом, исходное сложное суждение «На каникулах я поеду в Трускавец или Новгород, а мой друг поедет в Ялту или в Сочи» представлено в виде логического выражения:

[ (P ∨ Q) ∧ (R ∨ S) ]

где:

• ( P ): «Я поеду в Трускавец»
• ( Q ): «Я поеду в Новгород»
• ( R ): «Мой друг поедет в Ялту»
• ( S ): «Мой друг поедет в Сочи».