Выполните сложение в двоичной системе счисления 1111+1 выполните умножение в двоичной системе счисления...

Давайте разберем оба примера.

Сложение в двоичной системе: 1111 + 1

В двоичной системе счисления сложение выполняется по тем же принципам, что и в десятичной, с учетом того, что в двоичной системе используются только два символа: 0 и 1. Правила сложения:

• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 1 + 1 = 10 (что соответствует 0, записываем 0 и переносим 1 в следующий разряд)

Теперь применим эти правила к сложению 1111 + 1:

  1111
+   1
------
 10000

Процесс:

1. Сложение в крайнем правом разряде: 1 + 1 = 10. Записываем 0, перенос 1.
2. Следующий разряд: 1 + 1 (перенос) = 10. Записываем 0, перенос 1.
3. Следующий разряд: 1 + 1 (перенос) = 10. Записываем 0, перенос 1.
4. Следующий разряд: 1 + 1 (перенос) = 10. Записываем 0, перенос 1.
5. В результате получаем еще один разряд слева: 1 (от переноса).

Ответ: 10000

Умножение в двоичной системе: 1110 * 101

Умножение в двоичной системе аналогично умножению в десятичной, но здесь работают только с 0 и 1. Множитель 101 можно рассматривать как 14 + 02 + 1*1 = 5 в десятичной системе. Умножим 1110 на каждый бит множителя, учитывая порядок:

    1110
  x  101
--------
   1110    

1111 + 1 = 10000 (прибавляем 1 к самому большому разряду)

1110 * 101 = 1001110 (умножаем 1110 на 1, затем сдвигаем влево и умножаем на 0, затем сдвигаем влево и умножаем на 1)

Сложение в двоичной системе счисления: 1111

• 1

10000

Умножение в двоичной системе счисления: 1110

x 101

1110 (1110)

0000 (0000)

100110 (38)