Выведите все натуральные делители числа x в порядке возрастания (включая 1 и само число). Входные данные...

Для того чтобы вывести все натуральные делители числа x в порядке возрастания, необходимо пройти цикл от 1 до x и проверять, делится ли число x на текущий делитель без остатка. Если делится, то текущий делитель добавляется в список делителей.

Пример на Python:

x = int(input())
divisors = []

for i in range(1, x + 1):
    if x % i == 0:
        divisors.append(i)

for divisor in divisors:
    print(divisor, end=' ')

При вводе числа 7 программа выведет: 1 7, а при вводе числа 21 - 1 3 7 21.

Для нахождения всех натуральных делителей числа ( x ) в порядке возрастания, удобнее всего воспользоваться алгоритмом, который перебирает все числа от 1 до ( x ) и проверяет, делится ли ( x ) на это число без остатка. Если делится, то это число является делителем.

Однако, чтобы оптимизировать процесс, можно перебрать числа только до (\sqrt{x}). Если ( i ) является делителем ( x ), то (\frac{x}{i}) также будет делителем. Это существенно сокращает количество проверок.

Рассмотрим алгоритм на языке Python:

1. Сначала импортируем библиотеку math для вычисления квадратного корня.
2. Считаем число ( x ) из ввода.
3. Создадим пустой список для делителей.
4. Переберем числа от 1 до (\sqrt{x}).
5. Если ( x ) делится на текущее число ( i ), то добавим ( i ) и (\frac{x}{i}) в список делителей.
6. Удалим возможные дублирующиеся элементы из списка делителей.
7. Отсортируем список и выведем его.

Пример реализации:

import math

# Считываем число x
x = int(input("Введите натуральное число x: "))

# Список для хранения делителей
delimiters = []

# Перебираем числа от 1 до sqrt(x)
for i in range(1, int(math.sqrt(x)) + 1):
    if x % i == 0:
        delimiters.append(i)
        if i != x // i:
            delimiters.append(x // i)

# Сортируем список делителей
delimiters.sort()

# Выводим делители
print(" ".join(map(str, delimiters)))

Рассмотрим примеры:

1. Для входного числа 7:

   • Перебираем числа от 1 до (\sqrt{7} \approx 2.64), т.е. 1 и 2.
   • 7 делится на 1 (добавляем 1 и (\frac{7}{1} = 7)).
   • 7 не делится на 2.
   • В итоге делители: 1 и 7.
   • Сортировка не требуется, так как они уже упорядочены.

2. Для входного числа 21:

   • Перебираем числа от 1 до (\sqrt{21} \approx 4.58), т.е. 1, 2, 3, 4.
   • 21 делится на 1 (добавляем 1 и (\frac{21}{1} = 21)).
   • 21 не делится на 2.
   • 21 делится на 3 (добавляем 3 и (\frac{21}{3} = 7)).
   • 21 не делится на 4.
   • В итоге делители: 1, 3, 7, 21.
   • Сортировка не требуется, так как они уже упорядочены.

Таким образом, данный алгоритм позволяет эффективно находить и выводить все натуральные делители числа ( x ).