Задача №1 Пусть в палитре 16 цветов найти глубину цвета (информационный объем одного пикселя),изображенного...

Задача №1: Для нахождения информационного объема одного пикселя, изображенного с помощью палитры из 16 цветов, необходимо определить количество бит, необходимых для кодирования каждого цвета из палитры. Так как у нас 16 цветов, то для кодирования каждого цвета потребуется 4 бита (так как 2^4 = 16). Следовательно, информационный объем одного пикселя будет равен 4 бита.

Задача №3: Для нахождения информационного объема рисунка размером 20*15 пикселей, изображенного с помощью палитры из 32 цветов, необходимо умножить количество пикселей на информационный объем одного пикселя.

Информационный объем одного пикселя в данной палитре составляет 5 бит (так как 2^5 = 32). Таким образом, информационный объем рисунка 2015 пикселей будет равен 2015*5 = 1500 бит или 187.5 байт.

Задача №1: Глубина цвета = log2(16) = 4 бита

Задача №3: Информационный объем = 32 цвета 20 пикселей 15 пикселей = 9600 бит или 1200 байт

Давай разберём эти задачи последовательно.

Задача №1

В палитре 16 цветов. Найти глубину цвета (информационный объем одного пикселя), изображенного с помощью данной палитры.

Решение: Глубина цвета определяется количеством бит, необходимых для кодирования каждого цвета в палитре. Чтобы определить, сколько бит нужно для кодирования одного пикселя, мы можем воспользоваться формулой:

[ n = \log_2 N ]

где ( N ) — количество цветов в палитре, а ( n ) — глубина цвета (количество бит на пиксель).

Для палитры из 16 цветов:

[ n = \log_2 16 ]

Поскольку 16 — это ( 2^4 ), то:

[ \log_2 16 = 4 ]

Таким образом, глубина цвета для палитры из 16 цветов составляет 4 бита. Это означает, что для хранения информации о цвете одного пикселя требуется 4 бита.

Задача №3

Пусть в палитре 32 цвета. Найти информационный объем рисунка 20*15 пикселей.

Решение: Сначала определим глубину цвета для палитры из 32 цветов по аналогии с предыдущей задачей.

[ n = \log_2 32 ]

Поскольку 32 — это ( 2^5 ), то:

[ \log_2 32 = 5 ]

Значит, глубина цвета для палитры из 32 цветов составляет 5 бит. Это значит, что каждый пиксель будет кодироваться 5 битами.

Теперь найдем информационный объем всего рисунка. Для этого нужно умножить количество бит, необходимых для кодирования одного пикселя, на общее количество пикселей в изображении.

Размер изображения: 20 пикселей по ширине и 15 пикселей по высоте.

Общее количество пикселей:

[ 20 \times 15 = 300 ]

Информационный объем для одного пикселя — 5 бит. Значит, для всего изображения:

[ 300 \times 5 = 1500 \text{ бит} ]

Переведем это значение в байты, так как 1 байт = 8 бит:

[ \frac{1500 \text{ бит}}{8} = 187.5 \text{ байт} ]

Таким образом, информационный объем рисунка размером 20*15 пикселей при палитре из 32 цветов составляет 1500 бит или 187.5 байт.