Запишите числа в развёрнутой форме 10,0111(10) 10,10(2) 75,8(8) АС,F(16) Числа в скобках означают основание.

1. 10,0111(10) = 10 + 0.0111 = 10 + 02^-1 + 12^-2 + 1*2^-3 = 10.375(10)
2. 10,10(2) = 10 + 0.10 = 10 + 1*2^-1 = 10.5(10)
3. 75,8(8) = 78^1 + 58^0 + 8*8^-1 = 56 + 5 + 0.625 = 61.625(10)
4. АС,F(16) = A16^1 + C16^0 + F16^-1 = 1016^1 + 1216^0 + 1516^-1 = 160 + 12 + 15/16 = 172.9375(10)

1. 10,0111(10) - 10 целых и 0111 десятых
2. 10,10(2) - 2 целых и 10 двоичных десятых
3. 75,8(8) - 7*8 + 5 целых и 8 восьмеричных десятых
4. АС,F(16) - A16^1 + C16^0 + F*16^(-1)

Запись числа в развёрнутой форме означает представление числа как суммы произведений его цифр на соответствующие степени основания системы счисления. Давайте рассмотрим каждое число по отдельности и развернем их.

1. 10,0111(10): Это число в десятичной системе счисления (основание 10). Развернутая форма будет выглядеть следующим образом: [ 10,0111_{10} = 1 \cdot 10^1 + 0 \cdot 10^0 + 0 \cdot 10^{-1} + 1 \cdot 10^{-2} + 1 \cdot 10^{-3} + 1 \cdot 10^{-4} ] В числовом выражении: [ 10,0111 = 10 + 0,01 + 0,001 + 0,0001 ]

2. 10,10(2): Это число в двоичной системе счисления (основание 2). Развернутая форма будет следующей: [ 10,10_{2} = 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 + 1 \cdot 2^{-1} + 0 \cdot 2^{-2} ] В числовом выражении: [ 10,10 = 2 + 0 + 0,5 + 0 = 2,5 ]

3. 75,8(8): Это число в восьмеричной системе счисления (основание 8). Развернутая форма будет следующей: [ 75,8_{8} = 7 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 + 8 \cdot 8^{-1} ] В числовом выражении: [ 75,8 = 56 + 5 + 1 = 62 ]

4. АС,F(16): Это число в шестнадцатеричной системе счисления (основание 16). Развернутая форма будет следующей: Примечание: В шестнадцатеричной системе A = 10, C = 12, F = 15. [ AC,F_{16} = 10 \cdot 16^1 + 12 \cdot 16^0 + 15 \cdot 16^{-1} ] В числовом выражении: [ AC,F = 160 + 12 + 0,9375 \approx 172,9375 ]

Таким образом, развёрнутые формы чисел в различных системах счисления выглядят следующим образом:

1. (10,0111_{10} = 10 + 0,01 + 0,001 + 0,0001)
2. (10,10_{2} = 2 + 0 + 0,5 + 0 = 2,5)
3. (75,8_{8} = 56 + 5 + 1 = 62)
4. (AC,F_{16} = 160 + 12 + 0,9375 \approx 172,9375)

Эти представления помогают понять, как числа выражаются в различных системах счисления и как они могут быть преобразованы в десятичную систему.