Запишите логическое выражение, истинное при выполнении указанного условия и ложное в противном случае: а) х принадлежит отрезку [0,1] б) х лежит вне отрезка [0,1] в) каждое из чисел х, у положительно; г) хотя бы одно из чисел х,у положительно д) ни одно из чисел х,у не является положительным е) только одно из чисел х,у положительно. Помогите пожжжж
Конечно, давайте разберем каждый пункт по отдельности.
а) ( x ) принадлежит отрезку ([0, 1])
Для того чтобы ( x ) принадлежал отрезку ([0, 1]), оно должно удовлетворять условию: [ 0 \leq x \leq 1 ]
б) ( x ) лежит вне отрезка ([0, 1])
Для того чтобы ( x ) находился вне отрезка ([0, 1]), оно должно удовлетворять одному из следующих условий: [ x < 0 \quad \text{или} \quad x > 1 ]
в) каждое из чисел ( x ), ( y ) положительно
Для того чтобы каждое из чисел ( x ) и ( y ) было положительным, оба должны удовлетворять условию: [ x > 0 \quad \text{и} \quad y > 0 ]
г) хотя бы одно из чисел ( x ), ( y ) положительно
Для того чтобы хотя бы одно из чисел ( x ) и ( y ) было положительным, одно из них должно удовлетворять условию: [ x > 0 \quad \text{или} \quad y > 0 ]
д) ни одно из чисел ( x ), ( y ) не является положительным
Для того чтобы ни одно из чисел ( x ) и ( y ) не было положительным, оба должны удовлетворять условию: [ x \leq 0 \quad \text{и} \quad y \leq 0 ]
е) только одно из чисел ( x ), ( y ) положительно
Для того чтобы только одно из чисел ( x ) и ( y ) было положительным, одно из них должно быть положительным, а другое неположительным (нулевым или отрицательным): [ (x > 0 \quad \text{и} \quad y \leq 0) \quad \text{или} \quad (x \leq 0 \quad \text{и} \quad y > 0) ]
Итак, мы записали логические выражения для каждого из указанных условий.
а) $0 \leq x \leq 1$
б) $x < 0$ или $x > 1$
в) $x > 0$ и $y > 0$
г) $x > 0$ или $y > 0$
д) $x \leq 0$ и $y \leq 0$
е) ($x > 0$ и $y \leq 0$) или ($x \leq 0$ и $y > 0$)
а) Логическое выражение истинное: 0 0 и y > 0 г) Логическое выражение истинное: x > 0 или y > 0 д) Логическое выражение истинное: x
