Запишите наибольшее число, которое может быть записано тремя цифрами в шестнадцатиричной системе счисления

Для того чтобы найти наибольшее число, которое может быть записано тремя цифрами в шестнадцатеричной системе счисления, нужно использовать самые большие цифры в этой системе. В шестнадцатеричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F, где A - 10, B - 11, C - 12, D - 13, E - 14, F - 15.

Таким образом, наибольшее число, которое можно записать тремя цифрами в шестнадцатеричной системе счисления, будет FFF, что эквивалентно числу 4095 в десятичной системе.

FFF (или 4095 в десятичной системе)

В шестнадцатеричной системе счисления используется 16 символов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E и F. Здесь символы A, B, C, D, E и F представляют числа от 10 до 15 соответственно.

Чтобы записать наибольшее число тремя цифрами в этой системе, нужно использовать наибольший доступный символ на каждом месте. Наибольший символ в шестнадцатеричной системе — это F, который равен 15 в десятичной системе.

Таким образом, наибольшее число, которое можно записать тремя цифрами, будет FFF.

Теперь рассчитаем его десятичное значение:

• Первая цифра F (слева направо) стоит в позиции 16^2. Поэтому её вклад в общее значение: F 16^2 = 15 256 = 3840.
• Вторая цифра F стоит в позиции 16^1. Её вклад: F 16^1 = 15 16 = 240.
• Третья цифра F стоит в позиции 16^0. Её вклад: F 16^0 = 15 1 = 15.

Сложив все эти значения, получим: 3840 + 240 + 15 = 4095.

Таким образом, наибольшее число, которое можно записать тремя цифрами в шестнадцатеричной системе счисления, — это FFF, что соответствует 4095 в десятичной системе.